Blanco realizó su debut en la liga mexicana de fútbol en 1990 con 17 años, jugando con el Club América, y más tarde con el Necaxa, Veracruz. También ha jugado en la selección nacional en dos campeonatos mundiales, Francia '98 y Corea- Japón '02, en el primero de estos, marcó uno de sus goles mas recordados, en el partido contra Bélgica en una jugada en la que Ramón Ramírez manda un centro desde la banda izquierda, Blanco remata con pierna cambiada de forma espectacular, en 1999 ganó la Copa Confederaciones donde anotó 9 goles.

Durante su carrera, Blanco ha marcado más de un par de goles, y es conocido por una técnica futbolística denominada «Cuauhteminha», una jugada realizada con el balón manteniéndolo entre sus pies, saltando sobre sus oponentes, mientras continúa con el balón en la misma posición.

Pero también tiene un carácter explosivo, que lo ha hecho meterse en problemas, también se ha visto envuelto en escándalos fuera de la cancha, pues Cuauhtémoc ha sido provocado en un sin fin de ocasiones, por ejemplo después de un partido del América, sacó la mitad de su cuerpo por la ventana de los vestidores, para golpear en la cabeza al cronista deportivo de TV Azteca, David Faitelson, e inmediatamente se esconde dentro del vestidor para que Faitelson no lo viera, lo que no contó es que aparte de que varias personas lo vieron, también fue grabado por una cámara, y finalmente después de dimes y diretes en los programas de televisión deportivos, Cuauhtémoc tuvo que pedirle disculpas públicas al narrador de Azteca.

El 2 de diciembre de 1992 fue su debut en el fútbol profesional con el equipo América. El técnico Roberto Falcao le dio la oportunidad en el encuentro ante León que terminó con empate a un gol.  16 goles anotó cuando se convirtió en campeón de goleo con las Águilas en el Invierno 98.  4 veces se ha ido sin anotar un solo gol en la temporada. Esto fue en la 1992-93 (la de su debut), la 1993-94, 1995-96 y Clausura 06.

15 goles lleva en Copa Libertadores. Nueve de ellos, en su primera participación en el 2000.  8 meses estuvo inactivo, luego de la tremenda lesión que le provocó el jugador trinitario Ancil Elcock, previo al Mundial del 2002.

22 de enero de 2004 es la fecha en que El Temoc alcanzó los 100 goles en el fútbol mexicano. Fue en la segunda jornada del Torneo Clausura 04, en el empate a uno del América ante Cruz Azul. 1 título de liga registra en el fútbol mexicano. Lo consiguió recientemente con el América en el Clausura 05.

1 año de suspensión de toda competencia organizada por la Conmebol, le impuso este organismo luego de la trifulca en el Estadio Azteca en el partido de vuelta contra el São Caetano correspondiente a la Copa Libertadores 2004.
1 vez ha sido semifinalista en Copa Libertadores de América con las Águilas. Fue en la edición 2000.

Es el segundo mejor anotador del América, solo debajo de Luis Roberto Alves "Zague"
40, es el número con el que debutó, aunque también ha utilizado el 11, 23 y 10.
5 Los clubes en los que ha jugado: América, Necaxa, Veracruz, Valladolid, su nuevo club, en la liga estadounidense MLS es el Chicago Fire.

En España

2 temporadas estuvo en España con el Valladolid. Fueron las 2000-2001 y 2001-2002 de la liga Ibérica, sin embargo no tomó mucho tiempo por allá para que regresara a México.

3 tantos registró en la Liga española con el Valladolid. El primero de ellos, un gol de bandera en tiro libre al ángulo, ante el Real Madrid en su propia casa, el Estadio Santiago Bernabéu, que es lo más rescatable de su paso por Europa.

En Estados Unidos
1 de abril de 2007 fichó por el Chicago Fire de la MLS de Estados Unidos en una de las contrataciones bomba del verano.

Selección nacional

Ha sido internacional con la Selección nacional de fútbol de México

El 2 de febrero de 1995 quedó registrada como la fecha de su debut con el Tricolor. Fue en un partido ante la selección de Estados Unidos, que por cierto perdió México.
2 goles memorables suyos ante un Brasil "B", le dieron el campeonato al seleccionado mexicano en la Copa de Oro de la CONCACAF celebrada en Estados Unidos 1996.

1 participación olímpica tiene “El Temo”. Acudió a Atlanta 96 con la Sub 23, que Carlos de los Cobos llevó al evento. En ese equipo también se encontraba Juan Francisco Palencia.

3 goles ha registrado en las dos Copas América en que ha participado, dos de ellos en Paraguay 99, su última intervención en el evento.

6 tantos concretó en la Copa Confederaciones 99, en la que México resultó campeón y él fue líder de goleó empatado con el brasileño Ronaldinho y el árabe saudí Marzourk Al Otaibi.

2 goles ha registrado en sus dos intervenciones mundialistas: 1 en Francia 98 (a Bélgica) y 1 en Japón- Corea 2002 ante Croacia, precisamente ese gol le dio la primera victoria mundialista al técnico Javier Aguirre en dicho campeonato (México luego vencería a Ecuador 2-1).
No fue convocado para la Copa Mundial del Fútbol 2006, que se celebró en Alemania, lo cual causó mucha polémica en México. No fue convocado por Lavolpe por razones personales.

En la Copa América Venezuela 2007 anotó un gol de penal en el triunfo de México a Uruguay por 3 a 1, adjudicándose el elenco azteca el tercer puesto del torneo celebrado en el estadio Olímpico de Caracas.